I. પરિચય
મેટામેટિરિયલ્સને કૃત્રિમ રીતે રચાયેલ માળખા તરીકે શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવી શકાય છે જે ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો ઉત્પન્ન કરે છે જે કુદરતી રીતે અસ્તિત્વમાં નથી. નકારાત્મક પરવાનગી અને નકારાત્મક અભેદ્યતા ધરાવતા મેટામેટિરિયલ્સને ડાબા હાથના મેટામેટિરિયલ્સ (LHMs) કહેવામાં આવે છે. વૈજ્ઞાનિક અને ઇજનેરી સમુદાયોમાં LHMs નો વ્યાપક અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. 2003 માં, સાયન્સ મેગેઝિન દ્વારા LHMs ને સમકાલીન યુગની ટોચની દસ વૈજ્ઞાનિક સફળતાઓમાંની એક તરીકે નામ આપવામાં આવ્યું હતું. LHMs ના અનન્ય ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને નવા એપ્લિકેશનો, ખ્યાલો અને ઉપકરણો વિકસાવવામાં આવ્યા છે. ટ્રાન્સમિશન લાઇન (TL) અભિગમ એ એક અસરકારક ડિઝાઇન પદ્ધતિ છે જે LHMs ના સિદ્ધાંતોનું પણ વિશ્લેષણ કરી શકે છે. પરંપરાગત TLs ની તુલનામાં, મેટામેટિરિયલ TLs ની સૌથી મહત્વપૂર્ણ વિશેષતા TL પરિમાણો (પ્રસાર સ્થિરાંક) અને લાક્ષણિક અવબાધની નિયંત્રણક્ષમતા છે. મેટામેટિરિયલ TL પરિમાણોની નિયંત્રણક્ષમતા વધુ કોમ્પેક્ટ કદ, ઉચ્ચ પ્રદર્શન અને નવલકથા કાર્યો સાથે એન્ટેના માળખાં ડિઝાઇન કરવા માટે નવા વિચારો પ્રદાન કરે છે. આકૃતિ 1 (a), (b), અને (c) અનુક્રમે શુદ્ધ જમણા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇન (PRH), શુદ્ધ ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇન (PLH), અને સંયુક્ત ડાબા-જમણા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇન (CRLH) ના લોસલેસ સર્કિટ મોડેલો દર્શાવે છે. આકૃતિ 1(a) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, PRH TL સમકક્ષ સર્કિટ મોડેલ સામાન્ય રીતે શ્રેણી ઇન્ડક્ટન્સ અને શન્ટ કેપેસિટન્સનું સંયોજન છે. આકૃતિ 1(b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, PLH TL સર્કિટ મોડેલ શન્ટ ઇન્ડક્ટન્સ અને શ્રેણી કેપેસિટન્સનું સંયોજન છે. વ્યવહારિક એપ્લિકેશનોમાં, PLH સર્કિટ અમલમાં મૂકવું શક્ય નથી. આ અનિવાર્ય પરોપજીવી શ્રેણી ઇન્ડક્ટન્સ અને શન્ટ કેપેસિટન્સ અસરોને કારણે છે. તેથી, ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇનની લાક્ષણિકતાઓ જે હાલમાં સાકાર કરી શકાય છે તે બધી સંયુક્ત ડાબા હાથની અને જમણી હાથની રચનાઓ છે, જેમ કે આકૃતિ 1(c) માં બતાવ્યા પ્રમાણે.
આકૃતિ 1 વિવિધ ટ્રાન્સમિશન લાઇન સર્કિટ મોડેલો
ટ્રાન્સમિશન લાઇન (TL) ના પ્રસાર સ્થિરાંક (γ) ની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), જ્યાં Y અને Z અનુક્રમે પ્રવેશ અને અવબાધ દર્શાવે છે. CRLH-TL ને ધ્યાનમાં લેતા, Z અને Y ને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:
એક સમાન CRLH TL માં નીચે મુજબનો વિક્ષેપ સંબંધ હશે:
તબક્કો સ્થિરાંક β એક સંપૂર્ણ વાસ્તવિક સંખ્યા અથવા સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા હોઈ શકે છે. જો β એક આવર્તન શ્રેણીમાં સંપૂર્ણપણે વાસ્તવિક હોય, તો γ=jβ શરતને કારણે આવર્તન શ્રેણીમાં એક પાસબેન્ડ હોય છે. બીજી બાજુ, જો β એક આવર્તન શ્રેણીમાં એક સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો γ=α શરતને કારણે આવર્તન શ્રેણીમાં એક સ્ટોપબેન્ડ હોય છે. આ સ્ટોપબેન્ડ CRLH-TL માટે અનન્ય છે અને PRH-TL અથવા PLH-TL માં અસ્તિત્વમાં નથી. આકૃતિઓ 2 (a), (b), અને (c) અનુક્રમે PRH-TL, PLH-TL અને CRLH-TL ના વિક્ષેપ વણાંકો (એટલે કે, ω - β સંબંધ) દર્શાવે છે. વિક્ષેપ વણાંકોના આધારે, ટ્રાન્સમિશન લાઇનનો જૂથ વેગ (vg=∂ω/∂β) અને તબક્કો વેગ (vp=ω/β) મેળવી શકાય છે અને અંદાજ લગાવી શકાય છે. PRH-TL માટે, વક્ર પરથી એવું પણ અનુમાન લગાવી શકાય છે કે vg અને vp સમાંતર છે (એટલે કે, vpvg>0). PLH-TL માટે, વક્ર દર્શાવે છે કે vg અને vp સમાંતર નથી (એટલે કે, vpvg<0). CRLH-TL નો વિક્ષેપ વક્ર LH પ્રદેશ (એટલે કે, vpvg < 0) અને RH પ્રદેશ (એટલે કે, vpvg > 0) નું અસ્તિત્વ પણ દર્શાવે છે. આકૃતિ 2(c) માંથી જોઈ શકાય છે તેમ, CRLH-TL માટે, જો γ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો એક સ્ટોપ બેન્ડ હોય છે.
આકૃતિ 2 વિવિધ ટ્રાન્સમિશન લાઇનોના વિક્ષેપ વણાંકો
સામાન્ય રીતે, CRLH-TL ની શ્રેણી અને સમાંતર રેઝોનન્સ અલગ હોય છે, જેને અસંતુલિત સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે. જો કે, જ્યારે શ્રેણી અને સમાંતર રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સીઝ સમાન હોય છે, ત્યારે તેને સંતુલિત સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે, અને પરિણામી સરળ સમકક્ષ સર્કિટ મોડેલ આકૃતિ 3(a) માં બતાવવામાં આવ્યું છે.
આકૃતિ 3 સંયુક્ત ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇનનું સર્કિટ મોડેલ અને વિક્ષેપ વળાંક
જેમ જેમ આવર્તન વધે છે, તેમ CRLH-TL ની વિક્ષેપ લાક્ષણિકતાઓ ધીમે ધીમે વધે છે. આનું કારણ એ છે કે તબક્કા વેગ (એટલે કે, vp=ω/β) વધુને વધુ આવર્તન પર નિર્ભર બને છે. ઓછી આવર્તન પર, CRLH-TL પર LHનું પ્રભુત્વ હોય છે, જ્યારે ઉચ્ચ આવર્તન પર, CRLH-TL પર RHનું પ્રભુત્વ હોય છે. આ CRLH-TL ની બેવડી પ્રકૃતિ દર્શાવે છે. સંતુલન CRLH-TL વિક્ષેપ આકૃતિ આકૃતિ 3(b) માં બતાવવામાં આવી છે. આકૃતિ 3(b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, LH થી RH માં સંક્રમણ નીચે મુજબ થાય છે:
જ્યાં ω0 એ સંક્રમણ આવર્તન છે. તેથી, સંતુલિત કિસ્સામાં, LH થી RH માં સરળ સંક્રમણ થાય છે કારણ કે γ એ એક સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા છે. તેથી, સંતુલિત CRLH-TL વિક્ષેપ માટે કોઈ સ્ટોપબેન્ડ નથી. જોકે β ω0 પર શૂન્ય છે (માર્ગદર્શિત તરંગલંબાઇના સંદર્ભમાં અનંત, એટલે કે, λg=2π/|β|), તરંગ હજુ પણ પ્રસરે છે કારણ કે ω0 પર vg શૂન્ય નથી. તેવી જ રીતે, ω0 પર, લંબાઈ d (એટલે કે, φ= - βd=0) ના TL માટે ફેઝ શિફ્ટ શૂન્ય છે. ફેઝ એડવાન્સ (એટલે કે, φ>0) LH ફ્રીક્વન્સી રેન્જ (એટલે કે, ω<ω0) માં થાય છે, અને ફેઝ રિટાર્ડેશન (એટલે કે, φ<0) RH ફ્રીક્વન્સી રેન્જ (એટલે કે, ω>ω0) માં થાય છે. CRLH TL માટે, લાક્ષણિક અવબાધ નીચે મુજબ વર્ણવેલ છે:
જ્યાં ZL અને ZR અનુક્રમે PLH અને PRH અવરોધ છે. અસંતુલિત કેસ માટે, લાક્ષણિક અવરોધ આવર્તન પર આધાર રાખે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણ દર્શાવે છે કે સંતુલિત કેસ આવર્તનથી સ્વતંત્ર છે, તેથી તેનો વિશાળ બેન્ડવિડ્થ મેળ હોઈ શકે છે. ઉપરોક્ત મેળવેલ TL સમીકરણ CRLH સામગ્રીને વ્યાખ્યાયિત કરતા બંધારણીય પરિમાણો જેવું જ છે. TL નો પ્રચાર સ્થિરાંક γ=jβ=Sqrt(ZY) છે. સામગ્રીના પ્રચાર સ્થિરાંક (β=ω x Sqrt(εμ)) ને જોતાં, નીચેનું સમીકરણ મેળવી શકાય છે:
તેવી જ રીતે, TL, એટલે કે, Z0=Sqrt(ZY), નો લાક્ષણિક અવબાધ, સામગ્રીના લાક્ષણિક અવબાધ જેવો જ છે, એટલે કે, η=Sqrt(μ/ε), જેને આ રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:
સંતુલિત અને અસંતુલિત CRLH-TL (એટલે કે, n = cβ/ω) નો વક્રીભવન સૂચકાંક આકૃતિ 4 માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ 4 માં, CRLH-TL નો તેની LH શ્રેણીમાં વક્રીભવન સૂચકાંક નકારાત્મક છે અને તેની RH શ્રેણીમાં વક્રીભવન સૂચકાંક ધન છે.
આકૃતિ 4 સંતુલિત અને અસંતુલિત CRLH TL ના લાક્ષણિક વક્રીભવન સૂચકાંકો.
૧. એલસી નેટવર્ક
આકૃતિ 5(a) માં બતાવેલ બેન્ડપાસ LC કોષોને કેસ્કેડ કરીને, લંબાઈ d ની અસરકારક એકરૂપતા સાથે એક લાક્ષણિક CRLH-TL સમયાંતરે અથવા બિન-સમયાંતરે બનાવી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, CRLH-TL ની ગણતરી અને ઉત્પાદનની સુવિધા સુનિશ્ચિત કરવા માટે, સર્કિટ સમયાંતરે હોવી જરૂરી છે. આકૃતિ 1(c) ના મોડેલની તુલનામાં, આકૃતિ 5(a) ના સર્કિટ સેલનું કોઈ કદ નથી અને ભૌતિક લંબાઈ અનંત રીતે નાની છે (એટલે \u003d, મીટરમાં Δz). તેની વિદ્યુત લંબાઈ θ=Δφ (rad) ને ધ્યાનમાં લેતા, LC સેલનો તબક્કો વ્યક્ત કરી શકાય છે. જો કે, લાગુ ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટેન્સને ખરેખર સાકાર કરવા માટે, ભૌતિક લંબાઈ p સ્થાપિત કરવાની જરૂર છે. એપ્લિકેશન ટેકનોલોજી (જેમ કે માઇક્રોસ્ટ્રીપ, કોપ્લાનર વેવગાઇડ, સપાટી માઉન્ટ ઘટકો, વગેરે) ની પસંદગી LC સેલના ભૌતિક કદને અસર કરશે. આકૃતિ 5(a) નો LC સેલ આકૃતિ 1(c) ના વૃદ્ધિશીલ મોડેલ અને તેની મર્યાદા p=Δz→0 જેવી છે. આકૃતિ 5(b) માં એકરૂપતા સ્થિતિ p→0 અનુસાર, એક TL બનાવી શકાય છે (LC કોષોને કેસ્કેડ કરીને) જે d લંબાઈ સાથે આદર્શ એકસમાન CRLH-TL ની સમકક્ષ હોય, જેથી TL ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો માટે એકસમાન દેખાય.
આકૃતિ 5 LC નેટવર્ક પર આધારિત CRLH TL.
LC કોષ માટે, બ્લોચ-ફ્લોક્વેટ પ્રમેય જેવી સામયિક સીમા સ્થિતિઓ (PBCs) ને ધ્યાનમાં લેતા, LC કોષનો વિક્ષેપ સંબંધ નીચે મુજબ સાબિત અને વ્યક્ત કરવામાં આવે છે:
LC કોષનો શ્રેણી અવરોધ (Z) અને શન્ટ પ્રવેશ (Y) નીચેના સમીકરણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
યુનિટ LC સર્કિટની વિદ્યુત લંબાઈ ખૂબ જ નાની હોવાથી, ટેલર અંદાજનો ઉપયોગ નીચે મુજબ મેળવી શકાય છે:
2. ભૌતિક અમલીકરણ
અગાઉના વિભાગમાં, CRLH-TL જનરેટ કરવા માટેના LC નેટવર્કની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. આવા LC નેટવર્ક ફક્ત એવા ભૌતિક ઘટકો અપનાવીને જ સાકાર કરી શકાય છે જે જરૂરી કેપેસિટેન્સ (CR અને CL) અને ઇન્ડક્ટન્સ (LR અને LL) ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તાજેતરના વર્ષોમાં, સરફેસ માઉન્ટ ટેકનોલોજી (SMT) ચિપ ઘટકો અથવા વિતરિત ઘટકોના ઉપયોગે ખૂબ રસ ખેંચ્યો છે. વિતરિત ઘટકોને સાકાર કરવા માટે માઇક્રોસ્ટ્રીપ, સ્ટ્રીપલાઇન, કોપ્લાનર વેવગાઇડ અથવા અન્ય સમાન તકનીકોનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. SMT ચિપ્સ અથવા વિતરિત ઘટકો પસંદ કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવા જેવા ઘણા પરિબળો છે. SMT-આધારિત CRLH માળખાં વિશ્લેષણ અને ડિઝાઇનની દ્રષ્ટિએ વધુ સામાન્ય અને અમલમાં મૂકવા માટે સરળ છે. આ શેલ્ફની બહારના SMT ચિપ ઘટકોની ઉપલબ્ધતાને કારણે છે, જેને વિતરિત ઘટકોની તુલનામાં રિમોડેલિંગ અને ઉત્પાદનની જરૂર નથી. જો કે, SMT ઘટકોની ઉપલબ્ધતા છૂટાછવાયા છે, અને તે સામાન્ય રીતે ફક્ત ઓછી ફ્રીક્વન્સીઝ (એટલે કે, 3-6GHz) પર જ કાર્ય કરે છે. તેથી, SMT-આધારિત CRLH માળખાં મર્યાદિત ઓપરેટિંગ ફ્રીક્વન્સી રેન્જ અને ચોક્કસ તબક્કા લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રેડિયેટિંગ એપ્લિકેશન્સમાં, SMT ચિપ ઘટકો શક્ય ન પણ હોય. આકૃતિ 6 CRLH-TL પર આધારિત વિતરિત માળખું દર્શાવે છે. આ માળખું ઇન્ટરડિજિટલ કેપેસિટેન્સ અને શોર્ટ-સર્કિટ રેખાઓ દ્વારા સાકાર થાય છે, જે અનુક્રમે LH ના શ્રેણી કેપેસિટેન્સ CL અને સમાંતર ઇન્ડક્ટન્સ LL બનાવે છે. રેખા અને GND વચ્ચેની કેપેસિટેન્સ RH કેપેસિટેન્સ CR માનવામાં આવે છે, અને ઇન્ટરડિજિટલ માળખામાં વર્તમાન પ્રવાહ દ્વારા રચાયેલ ચુંબકીય પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ઇન્ડક્ટન્સ RH ઇન્ડક્ટન્સ LR માનવામાં આવે છે.
આકૃતિ 6 એક-પરિમાણીય માઇક્રોસ્ટ્રીપ CRLH TL જેમાં ઇન્ટરડિજિટલ કેપેસિટર્સ અને શોર્ટ-લાઇન ઇન્ડક્ટર્સનો સમાવેશ થાય છે.
એન્ટેના વિશે વધુ જાણવા માટે, કૃપા કરીને મુલાકાત લો:
પોસ્ટ સમય: ઓગસ્ટ-23-2024
