સમાચાર - મેટામેટરિયલ ટ્રાન્સમિશન લાઇન એન્ટેનાની સમીક્ષા

I. પરિચય
કુદરતી રીતે અસ્તિત્વમાં ન હોય તેવા ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ગુણધર્મો ઉત્પન્ન કરવા માટે કૃત્રિમ રીતે રચાયેલ માળખાં તરીકે મેટામેટરીયલ્સને શ્રેષ્ઠ રીતે વર્ણવી શકાય છે. નેગેટિવ પરમિટિવિટી અને નેગેટિવ અભેદ્યતા સાથેના મેટામેટરિયલ્સને ડાબા હાથની મેટામેટરિયલ્સ (LHM) કહેવામાં આવે છે. વૈજ્ઞાનિક અને ઈજનેરી સમુદાયોમાં એલએચએમનો વ્યાપક અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. 2003 માં, LHM ને સાયન્સ મેગેઝિન દ્વારા સમકાલીન યુગની ટોચની દસ વૈજ્ઞાનિક સિદ્ધિઓમાંની એક તરીકે નામ આપવામાં આવ્યું હતું. એલએચએમના અનન્ય ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને નવી એપ્લિકેશનો, વિભાવનાઓ અને ઉપકરણો વિકસાવવામાં આવ્યા છે. ટ્રાન્સમિશન લાઇન (TL) અભિગમ એ એક અસરકારક ડિઝાઇન પદ્ધતિ છે જે LHM ના સિદ્ધાંતોનું પણ વિશ્લેષણ કરી શકે છે. પરંપરાગત TL ની સરખામણીમાં, મેટામેટરિયલ TL ની સૌથી નોંધપાત્ર વિશેષતા TL પરિમાણો (પ્રચાર સ્થિરતા) અને લાક્ષણિક અવબાધની નિયંત્રણક્ષમતા છે. મેટામેટરિયલ TL પરિમાણોની નિયંત્રણક્ષમતા વધુ કોમ્પેક્ટ કદ, ઉચ્ચ પ્રદર્શન અને નવલકથા કાર્યો સાથે એન્ટેના સ્ટ્રક્ચર્સ ડિઝાઇન કરવા માટે નવા વિચારો પ્રદાન કરે છે. આકૃતિ 1 (a), (b), અને (c) શુદ્ધ જમણા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇન (PRH), શુદ્ધ ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇન (PLH) અને સંયુક્ત ડાબા-જમણા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇનના લોસલેસ સર્કિટ મોડલ્સ દર્શાવે છે. સીઆરએલએચ), અનુક્રમે. આકૃતિ 1(a) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, PRH TL સમકક્ષ સર્કિટ મોડેલ સામાન્ય રીતે શ્રેણી ઇન્ડક્ટન્સ અને શન્ટ કેપેસીટન્સનું સંયોજન છે. આકૃતિ 1(b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, PLH TL સર્કિટ મોડેલ શન્ટ ઇન્ડક્ટન્સ અને શ્રેણી કેપેસિટેન્સનું સંયોજન છે. પ્રાયોગિક કાર્યક્રમોમાં, PLH સર્કિટનો અમલ કરવો શક્ય નથી. આ અનિવાર્ય પરોપજીવી શ્રેણીના ઇન્ડક્ટન્સ અને શન્ટ કેપેસીટન્સ અસરોને કારણે છે. તેથી, આકૃતિ 1(c) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇનની લાક્ષણિકતાઓ જે હાલમાં સાકાર થઈ શકે છે તે તમામ સંયુક્ત ડાબા હાથની અને જમણી બાજુની રચનાઓ છે.

આકૃતિ 1 વિવિધ ટ્રાન્સમિશન લાઇન સર્કિટ મોડલ્સ

ટ્રાન્સમિશન લાઇન (TL) ના પ્રચાર સ્થિરાંક (γ) ની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), જ્યાં Y અને Z અનુક્રમે પ્રવેશ અને અવબાધનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. CRLH-TL, Z અને Y ને ધ્યાનમાં લેતા આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

એક સમાન CRLH TL ને નીચેનો વિક્ષેપ સંબંધ હશે:

તબક્કો સ્થિર β એ સંપૂર્ણ વાસ્તવિક સંખ્યા અથવા સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા હોઈ શકે છે. જો આવર્તન શ્રેણીમાં β સંપૂર્ણપણે વાસ્તવિક હોય, તો γ=jβ સ્થિતિને કારણે આવર્તન શ્રેણીમાં પાસબેન્ડ હોય છે. બીજી બાજુ, જો β એ આવર્તન શ્રેણીની અંદર એક સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા છે, તો γ=α સ્થિતિને કારણે આવર્તન શ્રેણીની અંદર એક સ્ટોપબેન્ડ છે. આ સ્ટોપબેન્ડ CRLH-TL માટે અનન્ય છે અને PRH-TL અથવા PLH-TL માં અસ્તિત્વમાં નથી. આકૃતિઓ 2 (a), (b), અને (c) અનુક્રમે PRH-TL, PLH-TL અને CRLH-TL ના વિક્ષેપ વણાંકો (એટલે કે, ω - β સંબંધ) દર્શાવે છે. વિક્ષેપ વણાંકોના આધારે, ટ્રાન્સમિશન લાઇનના જૂથ વેગ (vg=∂ω/∂β) અને તબક્કા વેગ (vp=ω/β) મેળવી શકાય છે અને અંદાજિત કરી શકાય છે. PRH-TL માટે, વળાંક પરથી પણ અનુમાન લગાવી શકાય છે કે vg અને vp સમાંતર છે (એટલે કે, vpvg>0). PLH-TL માટે, વળાંક બતાવે છે કે vg અને vp સમાંતર નથી (એટલે કે, vpvg<0). CRLH-TL નું વિક્ષેપ વળાંક પણ LH પ્રદેશ (એટલે કે, vpvg < 0) અને RH પ્રદેશ (એટલે કે, vpvg > 0) નું અસ્તિત્વ દર્શાવે છે. આકૃતિ 2(c) પરથી જોઈ શકાય છે, CRLH-TL માટે, જો γ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તો ત્યાં એક સ્ટોપ બેન્ડ છે.

આકૃતિ 2 વિવિધ ટ્રાન્સમિશન લાઇનના વિક્ષેપ વણાંકો

સામાન્ય રીતે, સીઆરએલએચ-ટીએલની શ્રેણી અને સમાંતર પડઘો અલગ હોય છે, જેને અસંતુલિત સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે. જો કે, જ્યારે શ્રેણી અને સમાંતર રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી સમાન હોય છે, ત્યારે તેને સંતુલિત સ્થિતિ કહેવામાં આવે છે, અને પરિણામી સરળ સમકક્ષ સર્કિટ મોડેલ આકૃતિ 3(a) માં દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

આકૃતિ 3 સર્કિટ મોડેલ અને સંયુક્ત ડાબા હાથની ટ્રાન્સમિશન લાઇનનું વિક્ષેપ વળાંક

જેમ જેમ આવર્તન વધે છે તેમ, CRLH-TL ની વિક્ષેપ લાક્ષણિકતાઓ ધીમે ધીમે વધે છે. આનું કારણ એ છે કે તબક્કાનો વેગ (એટલે કે, vp=ω/β) આવર્તન પર વધુને વધુ નિર્ભર બને છે. ઓછી ફ્રીક્વન્સીઝ પર, CRLH-TL પર LHનું વર્ચસ્વ છે, જ્યારે ઉચ્ચ ફ્રીક્વન્સીઝ પર, CRLH-TL પર RHનું વર્ચસ્વ છે. આ CRLH-TL ની બેવડી પ્રકૃતિ દર્શાવે છે. સંતુલન CRLH-TL વિક્ષેપ રેખાકૃતિ આકૃતિ 3(b) માં બતાવેલ છે. આકૃતિ 3(b) માં બતાવ્યા પ્રમાણે, LH થી RH માં સંક્રમણ અહીં થાય છે:

જ્યાં ω0 એ સંક્રમણ આવર્તન છે. તેથી, સંતુલિત કિસ્સામાં, LH થી RH માં સરળ સંક્રમણ થાય છે કારણ કે γ એ સંપૂર્ણ કાલ્પનિક સંખ્યા છે. તેથી, સંતુલિત CRLH-TL વિક્ષેપ માટે કોઈ સ્ટોપબેન્ડ નથી. જો કે β એ ω0 પર શૂન્ય છે (માર્ગદર્શિત તરંગલંબાઇની તુલનામાં અનંત, એટલે કે, λg=2π/|β|), તરંગ હજુ પણ પ્રસરે છે કારણ કે ω0 પર vg શૂન્ય નથી. તેવી જ રીતે, ω0 પર, d લંબાઈના TL માટે તબક્કો શિફ્ટ શૂન્ય છે (એટલે કે, φ= - βd=0). તબક્કો એડવાન્સ (એટલે કે, φ>0) LH આવર્તન શ્રેણીમાં થાય છે (એટલે કે, ω<ω0), અને તબક્કો મંદતા (એટલે કે, φ<0) RH આવર્તન શ્રેણી (એટલે કે, ω>ω0) માં થાય છે. સીઆરએલએચ TL માટે, લાક્ષણિક અવબાધ નીચે પ્રમાણે વર્ણવેલ છે:

જ્યાં ZL અને ZR અનુક્રમે PLH અને PRH અવરોધો છે. અસંતુલિત કેસ માટે, લાક્ષણિક અવબાધ આવર્તન પર આધાર રાખે છે. ઉપરોક્ત સમીકરણ બતાવે છે કે સંતુલિત કેસ આવર્તનથી સ્વતંત્ર છે, તેથી તેમાં વિશાળ બેન્ડવિડ્થ મેચ હોઈ શકે છે. ઉપર મેળવેલ TL સમીકરણ એ રચનાત્મક પરિમાણો જેવું જ છે જે CRLH સામગ્રીને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. TL નો પ્રચાર સ્થિરાંક γ=jβ=Sqrt(ZY) છે. સામગ્રી (β=ω x Sqrt(εμ)) ના પ્રચાર સ્થિરતાને જોતાં, નીચેના સમીકરણ મેળવી શકાય છે:

તેવી જ રીતે, TL ની લાક્ષણિકતા અવબાધ, એટલે કે, Z0=Sqrt(ZY), સામગ્રીના લાક્ષણિક અવબાધ સમાન છે, એટલે કે, η=Sqrt(μ/ε), જે આ રીતે વ્યક્ત થાય છે:

સંતુલિત અને અસંતુલિત CRLH-TL (એટલે કે, n = cβ/ω) નું પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક આકૃતિ 4 માં બતાવવામાં આવ્યું છે. આકૃતિ 4 માં, તેની LH શ્રેણીમાં CRLH-TL નો પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક નકારાત્મક છે અને તેના RH માં પ્રત્યાવર્તન સૂચકાંક છે. શ્રેણી હકારાત્મક છે.

ફિગ. 4 સંતુલિત અને અસંતુલિત CRLH TL ના લાક્ષણિક રીફ્રેક્ટિવ સૂચકાંકો.

1. એલસી નેટવર્ક
આકૃતિ 5(a) માં દર્શાવેલ બેન્ડપાસ એલસી કોષોને કાસ્કેડ કરીને, d લંબાઈની અસરકારક એકરૂપતા સાથે લાક્ષણિક CRLH-TL સમયાંતરે અથવા બિન-સામયિક રીતે બનાવી શકાય છે. સામાન્ય રીતે, CRLH-TL ની ગણતરી અને ઉત્પાદનની સુવિધા સુનિશ્ચિત કરવા માટે, સર્કિટ સમયાંતરે હોવું જરૂરી છે. આકૃતિ 1(c) ના મોડેલની સરખામણીમાં, આકૃતિ 5(a) ના સર્કિટ સેલનું કોઈ કદ નથી અને ભૌતિક લંબાઈ અનંત નાની છે (એટલે કે, મીટરમાં Δz). તેની વિદ્યુત લંબાઈ θ=Δφ (rad) ને ધ્યાનમાં લેતા, LC સેલનો તબક્કો વ્યક્ત કરી શકાય છે. જો કે, વાસ્તવમાં લાગુ ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટેન્સને સમજવા માટે, ભૌતિક લંબાઈ p સ્થાપિત કરવાની જરૂર છે. એપ્લિકેશન ટેક્નોલોજીની પસંદગી (જેમ કે માઈક્રોસ્ટ્રીપ, કોપ્લાનર વેવગાઈડ, સરફેસ માઉન્ટ ઘટકો વગેરે) એલસી સેલના ભૌતિક કદને અસર કરશે. આકૃતિ 5(a) નો LC સેલ આકૃતિ 1(c) ના ઇન્ક્રીમેન્ટલ મોડલ જેવો જ છે અને તેની મર્યાદા p=Δz→0 છે. આકૃતિ 5(b) માં એકરૂપતાની સ્થિતિ p→0 અનુસાર, TL બાંધી શકાય છે (LC કોષોને કાસ્કેડ કરીને) જે લંબાઈ d સાથે આદર્શ સમાન CRLH-TL ની સમકક્ષ હોય છે, જેથી TL ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો સમાન દેખાય.

આકૃતિ 5 LC નેટવર્ક પર આધારિત CRLH TL.

એલસી સેલ માટે, બ્લોચ-ફ્લોક્વેટ પ્રમેયની જેમ સામયિક સીમા સ્થિતિઓ (પીબીસી) ને ધ્યાનમાં લેતા, એલસી કોષનો વિક્ષેપ સંબંધ સાબિત થાય છે અને નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત થાય છે:

LC સેલની શ્રેણી અવબાધ (Z) અને શંટ પ્રવેશ (Y) નીચેના સમીકરણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

એકમ એલસી સર્કિટની વિદ્યુત લંબાઈ ખૂબ નાની હોવાથી, ટેલર અંદાજનો ઉપયોગ મેળવવા માટે કરી શકાય છે:

2. ભૌતિક અમલીકરણ
અગાઉના વિભાગમાં, CRLH-TL જનરેટ કરવા માટે LC નેટવર્કની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. આવા LC નેટવર્કને માત્ર ભૌતિક ઘટકો અપનાવીને જ સાકાર કરી શકાય છે જે જરૂરી કેપેસીટન્સ (CR અને CL) અને ઇન્ડક્ટન્સ (LR અને LL) ઉત્પન્ન કરી શકે છે. તાજેતરના વર્ષોમાં, સરફેસ માઉન્ટ ટેક્નોલોજી (એસએમટી) ચિપ ઘટકો અથવા વિતરિત ઘટકોની એપ્લિકેશને ખૂબ જ રસ આકર્ષ્યો છે. માઇક્રોસ્ટ્રીપ, સ્ટ્રીપલાઇન, કોપ્લાનર વેવગાઇડ અથવા અન્ય સમાન તકનીકોનો ઉપયોગ વિતરિત ઘટકોને સમજવા માટે કરી શકાય છે. SMT ચિપ્સ અથવા વિતરિત ઘટકો પસંદ કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવાના ઘણા પરિબળો છે. એસએમટી-આધારિત સીઆરએલએચ માળખાં વિશ્લેષણ અને ડિઝાઇનની દ્રષ્ટિએ અમલમાં મૂકવા માટે વધુ સામાન્ય અને સરળ છે. આનું કારણ ઑફ-ધ-શેલ્ફ SMT ચિપ ઘટકોની ઉપલબ્ધતા છે, જેને વિતરિત ઘટકોની તુલનામાં રિમોડેલિંગ અને ઉત્પાદનની જરૂર નથી. જો કે, SMT ઘટકોની ઉપલબ્ધતા વેરવિખેર છે, અને તેઓ સામાન્ય રીતે માત્ર ઓછી ફ્રીક્વન્સીઝ (એટલે કે, 3-6GHz) પર કામ કરે છે. તેથી, SMT-આધારિત CRLH સ્ટ્રક્ચર્સમાં મર્યાદિત ઓપરેટિંગ ફ્રીક્વન્સી રેન્જ અને ચોક્કસ તબક્કાની લાક્ષણિકતાઓ હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે, રેડિએટિંગ એપ્લીકેશનમાં, SMT ચિપ ઘટકો શક્ય ન પણ હોય. આકૃતિ 6 CRLH-TL પર આધારિત વિતરિત માળખું બતાવે છે. માળખું ઇન્ટરડિજિટલ કેપેસિટેન્સ અને શોર્ટ-સર્કિટ લાઇન દ્વારા અનુક્રમે LH ની શ્રેણી કેપેસિટેન્સ CL અને સમાંતર ઇન્ડક્ટન્સ LL બનાવે છે. લાઇન અને GND વચ્ચેની કેપેસીટન્સ RH કેપેસીટન્સ CR હોવાનું માનવામાં આવે છે, અને ઇન્ટરડિજિટલ સ્ટ્રક્ચરમાં વર્તમાન પ્રવાહ દ્વારા રચાયેલા ચુંબકીય પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલ ઇન્ડક્ટન્સને RH ઇન્ડક્ટન્સ LR માનવામાં આવે છે.